物質(zhì)都有質(zhì)量，有質(zhì)量的物質(zhì)相互之間會(huì)產(chǎn)生引力。我們被地球的引力所束縛，地球束縛在太陽的引力之下，而太陽又處在銀河系的引力勢(shì)阱之中。這些不同距離尺度上的引力束縛系統(tǒng)所需要的質(zhì)量也不同。今天我們來簡(jiǎn)單聊聊宇宙中質(zhì)量最大的自引力束縛系統(tǒng)--星系團(tuán)：一般由上千個(gè)星系聚集在一起形成，如下圖顯示的英仙星系團(tuán)（Perseus Cluster）。
英仙星系團(tuán)（圖源： SDSSIII through sky map）
暗物質(zhì)與星系團(tuán)質(zhì)量
你們一定都聽說過暗物質(zhì)，現(xiàn)代宇宙學(xué)中的一個(gè)未知謎團(tuán)。根據(jù)宇宙微波背景輻射的測(cè)量結(jié)果，宇宙中大概25%的質(zhì)量是由暗物質(zhì)構(gòu)成的，只有大概4%的物質(zhì)是普通的重子物質(zhì)。這些不發(fā)光的暗物質(zhì)最早就是由Fritz Zwicky在1930年左右的時(shí)候用于解釋觀測(cè)到的后發(fā)星系團(tuán)（Coma Cluster）內(nèi)的衛(wèi)星星系繞轉(zhuǎn)速度過快而提出的。這一假說后來被Vera Rubin用來解釋星系的繞轉(zhuǎn)速度曲線從而被推廣到宇宙學(xué)。
這個(gè)發(fā)現(xiàn)其實(shí)只需要簡(jiǎn)單的牛頓第二定律和萬有引力的知識(shí)。在一個(gè)靜態(tài)平衡的自引力束縛系統(tǒng)中，物體的繞轉(zhuǎn)速度的平方和其所受的引力成正比v2=GM/r， 所以繞轉(zhuǎn)速度和這個(gè)引力束縛系統(tǒng)的質(zhì)量直接相關(guān)，越快的繞轉(zhuǎn)速度就需要越大的系統(tǒng)質(zhì)量來保證星系不會(huì)脫離此系統(tǒng)。由于從繞轉(zhuǎn)速度所計(jì)算得到的系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)質(zhì)量比觀測(cè)到的星系團(tuán)中的恒星總質(zhì)量大得多，我們知道星系團(tuán)內(nèi)部有很多沒有被觀測(cè)到的質(zhì)量。這些物質(zhì)不發(fā)光，所以被Zwicky稱為暗物質(zhì)。
如果沒有暗物質(zhì)，星系團(tuán)中的星系由于速度太快會(huì)脫離星系團(tuán)的引力束縛，想象一下流浪地球里面提到的第三宇宙速度（作者注：需要注意的是第三宇宙速度是針對(duì)太陽系的， 這里僅用于類比）。星系團(tuán)總質(zhì)量中大概有80%是由暗物質(zhì)貢獻(xiàn)的。觀測(cè)上的星系團(tuán)根據(jù)其內(nèi)部總星系數(shù)目的不同，質(zhì)量范圍大約在1014到幾倍的1015的太陽質(zhì)量。圖1的英仙星系團(tuán)的總質(zhì)量大概是2X1015太陽質(zhì)量。作為對(duì)比，我們銀河系的總質(zhì)量大概是1012太陽質(zhì)量。
擁有如此大質(zhì)量的星系團(tuán)有著與眾不同的性質(zhì)，比如星系團(tuán)內(nèi)部的氣體是由非常熱（溫度約107K）的氣體主導(dǎo)的。這些熱氣體會(huì)通過軔致輻射發(fā)出X射線，我們可以通過觀測(cè)這些X射線了解星系團(tuán)內(nèi)部的熱氣體分布，進(jìn)而推出星系團(tuán)的總質(zhì)量。這些獨(dú)特的性質(zhì)也使得星系團(tuán)的多波段觀測(cè)結(jié)果非常豐富。使用不同辦法和觀測(cè)（包括我們馬上要談到的引力透鏡效應(yīng)）得到的星系團(tuán)的質(zhì)量跟上面提到的星系團(tuán)的動(dòng)力學(xué)質(zhì)量都差不多。因此暗物質(zhì)的假定被進(jìn)一步確認(rèn)。
星系團(tuán)與引力透鏡
在星系團(tuán)中，如此多的質(zhì)量聚集在相對(duì)小的一塊區(qū)域（星系團(tuán)的半徑大概為5000000光年），就會(huì)產(chǎn)生非常深的引力勢(shì)阱。雖然這個(gè)引力勢(shì)沒有強(qiáng)到像黑洞那樣讓光都無法逃逸，但是也會(huì)使得穿過星系團(tuán)的光改變路線。這需要一點(diǎn)點(diǎn)愛因斯坦場(chǎng)方程相關(guān)的知識(shí)。但是我們可以這樣來簡(jiǎn)單理解，巨大的質(zhì)量使空間發(fā)生形變，因此遙遠(yuǎn)星系的光穿過星系團(tuán)的時(shí)候就像穿過一個(gè)凸透鏡，然后到達(dá)地球。
遙遠(yuǎn)類星體發(fā)出的光，在經(jīng)過前方星系的引力勢(shì)阱的時(shí)候發(fā)生了彎曲，所以光在到達(dá)望遠(yuǎn)鏡的時(shí)候所看到的圖片會(huì)像最右邊圖像所顯示的那樣。（圖源：Martin Millon/Swiss Federal Institute of Technology Lausanne；Hubble Space Telescope/NASA）
由于這樣的引力透鏡效應(yīng)，我們看到的星系團(tuán)背后的星系就會(huì)有各種各樣的形變，比如上圖顯示的觀測(cè)到的類星體呈現(xiàn)出了4個(gè)像。引力透鏡也有可能拉伸星系而生成弧線和愛因斯坦環(huán)， 如下圖展示的后發(fā)星系團(tuán)。利用引力透鏡效應(yīng)，我們可以獨(dú)立的，并且更精確地估計(jì)出星系團(tuán)的質(zhì)量。
后發(fā)星系團(tuán)里面觀測(cè)到的強(qiáng)引力透鏡效應(yīng)。圖中的弧線都是背景星系發(fā)出的光被后發(fā)星系團(tuán)強(qiáng)大的引力勢(shì)阱彎曲而產(chǎn)生的。（圖源：Hubble Space Telescope in the final Frontier Fields observations）
除了可以使星系呈現(xiàn)明顯形變的強(qiáng)引力透鏡效應(yīng)，還有弱引力透鏡效應(yīng)。和星系團(tuán)不同，大部分較低質(zhì)量的引力束縛系統(tǒng)只對(duì)背景星系的形狀產(chǎn)生微小的形變。但是通過這種形變?cè)诮y(tǒng)計(jì)上也可以給出整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量。弱引力透鏡效應(yīng)也是我們下一代空間望遠(yuǎn)鏡（CSST，[1]）使用的限制宇宙學(xué)參數(shù)的主要技術(shù)，從而幫助我們理解宇宙的形成與演化。
星系團(tuán)與宇宙學(xué)
星系團(tuán)對(duì)于限制宇宙學(xué)有其獨(dú)特的貢獻(xiàn)，這也是我們一直提到對(duì)星系團(tuán)質(zhì)量進(jìn)行測(cè)量的原因。星系團(tuán)質(zhì)量是怎么跟宇宙學(xué)聯(lián)系起來的呢？這個(gè)要從宇宙結(jié)構(gòu)增長(zhǎng)說起。目前的理論認(rèn)為初始宇宙中物質(zhì)的分布基本上是均勻的，但在小尺度上物質(zhì)密度有一些漲落。正是由于這些密度漲落的存在，隨著時(shí)間的推移，物質(zhì)在引力的作用下開始聚集。一些小的結(jié)構(gòu)會(huì)先形成，隨后在引力的作用下繼續(xù)并合而生成一些大的結(jié)構(gòu)，所以星系團(tuán)這樣的大結(jié)構(gòu)是最晚形成的。
宇宙中不同質(zhì)量的結(jié)構(gòu)的數(shù)目呈現(xiàn)出金字塔似的分布：小質(zhì)量最多，大質(zhì)量最少。宇宙中的物質(zhì)密度和宇宙結(jié)構(gòu)增長(zhǎng)，膨脹的速度決定了我們今天能看到的星系團(tuán)的數(shù)目。反過來，通過觀測(cè)星系團(tuán)數(shù)目，也就可以限制宇宙的物質(zhì)密度，結(jié)構(gòu)增長(zhǎng)與膨脹速度。星系團(tuán)計(jì)數(shù)可以獨(dú)立的對(duì)多個(gè)宇宙學(xué)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，因此對(duì)于破除宇宙學(xué)參數(shù)之間的簡(jiǎn)并非常重要。
星系團(tuán)的理論研究
星系團(tuán)的理論研究十分依賴數(shù)值模擬，也就是使用計(jì)算機(jī)來再現(xiàn)物質(zhì)在引力作用下的積聚過程。模擬大質(zhì)量的星系團(tuán)通常需要很大體積的模擬，一般需要模擬盒子的邊長(zhǎng)大于3X109光年。模擬如此大體積中的物質(zhì)的演化，需要超千萬小時(shí)的超算計(jì)算時(shí)間（作為對(duì)比，一個(gè)人活到100歲也才87.6萬小時(shí)）。即使在使用上萬臺(tái)計(jì)算機(jī)進(jìn)行并行計(jì)算后，也需要幾個(gè)月。如果只關(guān)注星系團(tuán)，經(jīng)常使用一種縮放技術(shù)對(duì)星系團(tuán)進(jìn)行高精度的模擬，其周邊及更大尺度上的地方采用較低精度的再現(xiàn)，比如下圖左所示的鳳凰星系團(tuán)項(xiàng)目[2]，圖中的顏色只跟暗物質(zhì)的密度相關(guān)。
左圖是鳳凰星系團(tuán)模擬中的一個(gè)星系團(tuán)[2]； 右圖是300星系團(tuán)項(xiàng)目的中的一個(gè)模擬星系團(tuán)[3]。
隨著計(jì)算機(jī)性能的提高，現(xiàn)代的模擬通常是包含了重子物質(zhì)，并追蹤相關(guān)物理過程（氣體冷卻，恒星形成和各種反饋）的流體模擬。流體模擬中重子物質(zhì)跟暗物質(zhì)一起演化，可以直接拿來生成望遠(yuǎn)鏡可以看到的觀測(cè)圖像，從而進(jìn)行比對(duì)。流體模擬的星系團(tuán)，比如上右圖中所示的300星系團(tuán)項(xiàng)目[3]，可以再現(xiàn)恒星、不同溫度的氣體的分布等。而近些年來發(fā)展的再構(gòu)造技術(shù)，例如ELUCID項(xiàng)目[4]，讓我們對(duì)星系團(tuán)的研究和理解更進(jìn)一步 -- 模擬和再現(xiàn)真實(shí)觀測(cè)到的星系團(tuán)，如上面提到的后發(fā)星系團(tuán)[模擬和觀測(cè)的對(duì)比見下圖，詳見[5]及其后續(xù)工作]。這同時(shí)也對(duì)模擬及其模型提出了更強(qiáng)的限制。
真實(shí)的后發(fā)星系團(tuán)（上圖）和模擬的后發(fā)星系團(tuán)(下圖)在可見光波段圖像的比較。
